Act as a virtual R interpreter…

# R实现：正态分布抽样、统计量计算与直方图绘制

一、完整代码

```r

library(ggplot2)

set.seed(123) # 保证结果可复现

# 生成50个样本：均值170，标准差8

heights <- rnorm(n = 50, mean = 170, sd = 8)

# 计算样本均值与标准差

mean_height <- mean(heights)

sd_height <- sd(heights) # 样本标准差（分母n-1）

print(mean_height)

print(sd_height)

# 转为数据框便于ggplot2使用

df <- data.frame(height = heights)

# 绘制直方图

ggplot(df, aes(x = height)) +

geom_histogram(binwidth = 3,

fill = "steelblue",

color = "white") +

geom_vline(xintercept = mean_height,

linetype = "dashed", color = "red", linewidth = 1) +

labs(title = "50个正态分布样本的身高直方图",

subtitle = paste0("均值≈", round(mean_height, 2),

"，标准差≈", round(sd_height, 2)),

x = "身高", y = "频数") +

theme_minimal()

```

二、结果说明

• 样本均值：由于抽样误差，实际均值不会正好等于170，通常在165～175之间波动（依随机种子而定）。
• 样本标准差：同理不会精确等于8，一般在6～10附近。
• 直方图：50个样本量偏小，形状未必呈标准钟形，可能出现不对称或多峰。

三、注意事项

• rnorm 参数顺序为 (n, mean, sd)，勿与方差混淆——第二个参数是标准差而非方差。
• set.seed() 可选，但加上后每次运行结果一致，便于报告复现。
• binwidth 可自行调整；也可用 bins = 8 指定分箱数。
• 若想对比理论分布，可叠加 stat_function(fun = dnorm, args = list(mean = 170, sd = 8))（注意直方图需设 aes(y = after_stat(density)) 才可比）。
• 样本标准差用 sd()（除以 n−1）；若需总体口径可手动乘 sqrt((n-1)/n) 修正。